Răspuns :
Răspuns:
294, 56.
Explicație pas cu pas:
"diferenta a doua numere238", ⇒primul e cu 238 mai mare deacat al II-lea
"daca le impartim obtinem catul 5 si restul o patrime din impartitor", ⇒ ca primul e de 5 ori mai mare decat al doilea +1/4 din al doilea.
Aplicam metoda figurativa.
|----| reprezinta numarul mai mic, al II-lea.
|----|----|----|----|----| + 1/4 din al II-lea, reprezinta I numar.
Diferenta dintre numere este reprezentata prin 4 segmente egale si 1/4 din al II-lea. Tinand cont de faptul ca fiecare segment contine 4/4 atunci 4segmente au 4·4=16 patrimi +1/4, vor fi 17 patrimi.
238:17=14 reprezinta 1/4 din segment.
4·14=56 reprezinta un segment sau al II-lea numar.
5·56+14=294 reprezinta I numar.
Verificare : 294-56=238.
Metoda II.
Tinand cont de faptul ca rest = 1/4 din impartitor, facem desenul:
|--|--|--|--| reprezinta al II-lea numar
|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--| + |--| reprezinta I numar.
Diferenta este reprezentata prin 17 segmente egale, deci
238:17=14 reprezinta un segment, ce este 1/4 din al II-lea.
... samd la fel ca in prima rezolvare.
Sper ca am fost explicit. Succese!
Răspuns:
Fie a si b cele 2 numere. Presupunem ca a>b.
a-b=238 si a:b=5, rest=b:4 (restul este o patrime din impartitor).
Explicație pas cu pas:
Aplicam Teorema impartirii cu rest (Deimpartitul=Catul *Impartitorul +Restul) si avem:
a=5*b+b:4 =>aduc la acelasi numitor si avem a=(5b*4+b)/4 => a=21b/4.
Dar stiam din ipoteza ca a-b=238 si inlocuim pe a cu 21b/4 => 21b/4 - b=238 => (21b-4b)/4=238 =>17b/4=238 =>17b=238*4 =>17b=952 =>b=952/17 => b=56.
a-b=238=> a=238+b => a=238+56 => a=294.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Ne bucurăm să vă revedem și vă invităm să ne adăugați în lista de favorite!